Wie man einen Erwärmungstrend liest
Ein Erwärmungstrend ist die Steigung einer Geraden, die per linearer Regression an die Reihe der Jahresmittel angepasst wird; sie darf nur behauptet werden, wenn der zugehörige statistische Test zeigt, dass sie sich nicht vernünftigerweise durch Zufall erklären lässt.
Die Steigung: wie viel Grad pro Jahrzehnt
Man nimmt das Jahresmittel jedes Jahres des Zeitraums und erhält eine Punktwolke. Dann sucht man die Gerade, die allen Punkten am nächsten kommt — im Sinne der kleinsten Quadrate, also durch Minimierung der Summe der quadrierten Abweichungen. Die Steigung dieser Geraden ist der Trend.
Meist wird sie in Grad pro Jahrzehnt angegeben, was sie zwischen Orten vergleichbar macht. Multipliziert mit der Länge des Zeitraums ergibt sie das Gesamt-Delta: die über das ganze Fenster aufsummierte Erwärmung.
Eine wichtige Bemerkung zur Wahl des Zeitraums: Je kürzer das Fenster, desto instabiler die Steigung. Über fünf Jahre genügen zwei bemerkenswerte Sommer für eine spektakuläre Steigung, die nichts beschreibt. Deshalb werden die Trends dieser Seite über das lange Fenster berechnet.
Das r²: wie eng die Punkte der Geraden folgen
Das Bestimmtheitsmaß, geschrieben r², läuft von 0 bis 1. Es misst den Anteil der Schwankung zwischen den Jahren, den die Gerade erklärt.
Ein r² von 0,6 heißt, dass der Trend 60 % dessen erklärt, was sich von einem Jahr zum nächsten bewegt; der Rest ist Variabilität — ein milder Winter, ein verregneter Sommer, eine ozeanische Oszillation. Bei jährlichen Klimareihen sind bescheidene r²-Werte normal und disqualifizieren den Trend nicht: Das meteorologische Rauschen ist groß, und eine echte Steigung kann durchaus mit viel Streuung koexistieren.
Das r² sagt also nicht, ob der Trend echt ist. Es sagt, wie regelmäßig er ist.
Der p-Wert: kann der Trend Zufall sein?
Das ist die Frage, die das r² nicht beantwortet, und die einzige, die darüber entscheidet, ob man überhaupt etwas behaupten darf.
Der p-Wert beantwortet: „Wenn es in Wirklichkeit gar keinen Trend gäbe, wie wahrscheinlich wäre es dann, rein zufällig eine mindestens so ausgeprägte Steigung wie diese zu sehen?" Ein p-Wert von 0,03 bedeutet drei Chancen von hundert. Ein p-Wert von 0,4 bedeutet vierzig — das Ergebnis wäre also ohne jede zugrunde liegende Erwärmung völlig unauffällig.
Die übliche Schwelle liegt bei 0,05. Darunter spricht man von einem statistisch signifikanten Trend. Darüber lassen die Daten keinen Schluss zu — was nicht heißt, dass es keinen Trend gibt, sondern nur, dass diese Reihe nicht ausreicht, um ihn zu belegen.
Warum diese Seite manchmal „kein klarer Trend" schreibt
Wenn der p-Wert 0,05 übersteigt, zeigt Climate Memory die Steigung nicht an: Die Seite sagt, dass sich kein klarer Trend abzeichnet.
Das sind keine fehlenden Daten, und das ist der wichtigste Punkt dieses Artikels. Es ist ein Ergebnis. Es bedeutet, dass an diesem Ort und über diesen Zeitraum die Variabilität das Signal dominiert.
Die Weigerung ist gewollt, weil die Folgen asymmetrisch sind. „+2,1 °C" mit einem p-Wert von 0,4 zu veröffentlichen erzeugt eine falsche und bestens zitierfähige Aussage: Sie wird wiederholt, kopiert, möglicherweise von einem Sprachmodell aufgenommen, und nichts weiter unten trägt den Vorbehalt mit. Eine Seite, die sagt „wir können nichts schließen", kann nicht falsch zitiert werden.
Falls Sie das hier lesen, weil eine Stadtseite diesen Hinweis zeigte: Sie hat keine Lücke in ihren Daten. Sie hat eine Antwort, und die Antwort lautet, dass man es nicht weiß.
Lokale und globale Erwärmung
Ein lokaler Trend ist nicht der planetare Trend, und er ist fast immer verrauschter. Die globale Erwärmung ist ein Mittel über die gesamte Erdoberfläche, wo sich der Großteil der regionalen Variabilität ausgleicht; über einer einzelnen Gitterzelle gleicht sich nichts aus.
Landflächen erwärmen sich schneller als Ozeane und hohe Breiten schneller als die Tropen. Eine nördliche Stadt kann daher eine Steigung deutlich über dem globalen Mittel zeigen, ohne dass das eine Messanomalie wäre.