Come leggere una tendenza al riscaldamento

Si prende la media annuale di ogni anno del periodo e si ottiene una nuvola di punti. Si cerca poi la retta che passa il più vicino possibile all'insieme — nel senso dei minimi quadrati, cioè minimizzando la somma degli scarti al quadrato. La pendenza di questa retta è la tendenza.

Si esprime quasi sempre in gradi per decennio, il che la rende confrontabile da un luogo all'altro. Moltiplicata per la durata del periodo dà il delta totale: il riscaldamento cumulato su tutta la finestra.

Un'osservazione importante sulla scelta del periodo: più la finestra è breve, più la pendenza è instabile. Su cinque anni, due estati notevoli bastano a produrre una pendenza spettacolare che non descrive nulla. Per questo le tendenze di questo sito sono calcolate sulla finestra lunga.

Il coefficiente di determinazione, scritto r², va da 0 a 1. Misura la quota della variazione tra gli anni che la retta spiega.

Un r² di 0,6 significa che la tendenza rende conto del 60 % di ciò che si muove da un anno all'altro; il resto è variabilità — un inverno mite, un'estate piovosa, un'oscillazione oceanica. Su serie climatiche annuali, r² modesti sono normali e non squalificano la tendenza: il rumore meteorologico è enorme, e una pendenza reale può benissimo convivere con molta dispersione.

L'r² non dice dunque se la tendenza è reale. Dice quanto è regolare.

È la domanda a cui l'r² non risponde, e l'unica che decide se si abbia il diritto di affermare qualcosa.

Il p-value risponde a: «se in realtà non ci fosse alcuna tendenza, quale sarebbe la probabilità di osservare per puro caso una pendenza almeno tanto marcata quanto questa?». Un p-value di 0,03 vuol dire tre possibilità su cento. Un p-value di 0,4 ne vuol dire quaranta — cioè che il risultato non avrebbe nulla di sorprendente in assenza di qualsiasi riscaldamento sottostante.

La soglia convenzionale è 0,05. Al di sotto si parla di tendenza statisticamente significativa. Al di sopra il dato non permette di concludere — il che non vuol dire che non ci sia tendenza, ma solo che questa serie non basta a stabilirla.

Quando il p-value supera 0,05, Climate Memory non mostra la pendenza: la pagina dice che non emerge alcuna tendenza netta.

Non è un dato mancante, ed è il punto più importante di questo articolo. È un risultato. Significa che in quel luogo e su quel periodo la variabilità domina il segnale.

Il rifiuto è deliberato perché le conseguenze sono asimmetriche. Mostrare «+2,1 °C» con un p-value di 0,4 significa produrre un'affermazione falsa e perfettamente citabile: verrà ripresa, ricopiata, eventualmente ingerita da un modello linguistico, e più nulla a valle porterà la sfumatura. Una pagina che dice «non possiamo concludere» non può essere citata male.

Se legge questo perché una città mostrava quella dicitura: non ha alcun buco nei suoi dati. Ha una risposta, e la risposta è che non si sa.

Una tendenza locale non è la tendenza planetaria, ed è quasi sempre più rumorosa. Il riscaldamento globale è una media su tutta la superficie del globo, dove gran parte della variabilità regionale si compensa; su una sola cella di griglia non si compensa nulla.

I continenti si riscaldano più in fretta degli oceani, e le alte latitudini più in fretta dei tropici. Una città nordica può quindi mostrare una pendenza nettamente superiore alla media mondiale senza che ciò sia un'anomalia di misura.